若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（）A.MN∥β B.MN与

题型：不详难度：来源：

若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（）
A.MN∥β B.MN与β相交或MN

β
C. MN∥β或MN

β D. MN∥β或MN与β相交或MN

答案

解析

是共面直线；即过直线

的平面中，存在一个平面

是

过直线

的平面中，存在平面

，使

故选C

举一反三

已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC（）
A.垂直 B.平行 C.相交 D.位置关系不确定

题型：不详难度：| 查看答案

已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2,则PC＝；

题型：不详难度：| 查看答案

(12分) 如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1) FD∥平面ABC; (2) AF⊥平面EDB.

题型：不详难度：| 查看答案

（12分）如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点，
求证：平面A B₁D₁∥平面EFG;
（2）求证：平面AA₁C⊥面EFG.

题型：不详难度：| 查看答案

有如下三个命题：
①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；
②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线；
③过平面

的一条斜线有一个平面与平面

垂直；
其中正确命题的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（ ）A.MN∥β B.MN与