本题满分14分）如图，在三棱锥中，，为的中点，⊥平面，垂足落在线段上.（Ⅰ）证明：⊥；（Ⅱ）已知，，，.求二面角的大小.

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本题满分14分）如图，在三棱锥中，，为的中点，⊥平面，垂足落在线段上.（Ⅰ）证明：⊥；（Ⅱ）已知，，，.求二面角的大小.

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本题满分14分）如图，在三棱锥中，，为的中点，⊥平面，垂足落在线段上.
（Ⅰ）证明：⊥；（Ⅱ）已知，
，，.求二面角的大小.
答案
略
解析
：：（Ⅰ）


（Ⅱ）在平面内作得平面，所以，
在中，得
在中，，
在中，
所以得，
在中，得
又从而故
同理，因为所以即二面角的大小为
举一反三
如图，在正四棱柱中，，点是的中点，点在上，设二面角的大小为。
（1）当时，求的长；
（2）当时，求的长。
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已知是三个相互平行的平面,平面之间的距离为,平面之间的距离为.直线与分别交于.那么是的 (   )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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（本小题满分14分）
（1）如图，对于任一给定的四面体，找出依
次排列的四个相互平行的平面 ，使
得（i=1,2,3,4），且其中每相邻两个平面间
的距离都相等；
（2）给定依次排列的四个相互平行的平面，其中每相邻两个平面间的距离为1，若一个正四面体的四个顶点满足：（i=1,2,3,4），求该正四面体的体积.

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平面上有四点，连结其中的两点的一切直线中的任何两条直线不重合、不平行、不垂直，从每一点出发，向其他三点作成的一切直线作垂线，则这些垂线的交点个数最多为
A．66B．60C．52D．44

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在空间四边形ABCD中，AD=BC=，E、F分别是AB、CD的中点，EF=求异面直线AD和BC所成的角。
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