、如图在正三棱锥P-ABC中,E、F分别是PA,AB的中点,∠CEF=90°,若AB=a,则该三棱锥的全面积为A.B.C.D.

、如图在正三棱锥P-ABC中,E、F分别是PA,AB的中点,∠CEF=90°,若AB=a,则该三棱锥的全面积为A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
、如图在正三棱锥P-ABC中,E、F分别是PA,AB的中点,∠CEF=90°,若AB=a,则该三棱锥的全面积为
A.B.C.D.

答案
B
解析

举一反三
(本题12分)
如图,在三棱柱中,已知侧面

(1)求直线与底面ABC所成角正切值;
(2)在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由).
(3)在(2)的条件下,若,求二面角的大小.
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(本小题满分15分)
如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,已知为线段上的动点.

(Ⅰ)若的中点,求证:平面
(Ⅱ)若二面角与二面角的大小相等,求长.
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(本小题满分12分)
如图甲,直角梯形ABCD中,AB∥CD,,点M、N分别在AB、CD上,且MN⊥AB,MC⊥CB,BC=2,MB=4,现将梯形ABCD沿MN折起,使平面AMND与平面MNCB垂直(如图乙)

(1)求证:AB∥平面DNC;
(2)当DN的长为何值时,二面角D-BC-N的大小为
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如图所示,已知ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=2.
(1)求异面直线PC与BD所成的角;
(2)在线段PB上是否存在一点E,使PC⊥平面ADE?若存在,确定E点的位置;若不存在,说明理由.
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(理)(本小题8分)如图,在四棱锥中,底面是矩形, 平面,以的中点为球心为直径的球面交于点.
(1) 求证:平面平面
(2)求点到平面的距离.  
证明:(1)由题意,在以为直径的球面上,则

平面,则
平面

平面
∴平面平面.      (3分)
(2)∵的中点,则点到平面的距离等于点到平面的距离的一半,由(1)知,平面,则线段的长就是点到平面的距离
 
∵在中,
的中点,                (7分)
则点到平面的距离为                (8分)
(其它方法可参照上述评分标准给分)
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