(本小题满分12分)如图,在斜边为AB的Rt△ABC,过A作PA⊥平面ABC,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F.(1)求证:BC⊥平面PAC.(2)求证:PB⊥平
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(本小题满分12分)如图,在斜边为AB的Rt△ABC,过A作PA⊥平面ABC,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F.(1)求证:BC⊥平面PAC.(2)求证:PB⊥平
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
如图,在斜边为AB的Rt△ABC,过A作PA⊥平面ABC,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F.
(1)求证:BC⊥平面PAC.
(2)求证:PB⊥平面AEF.
(3)若AP=AB=2,试用tgθ(∠BPC=θ)表示△AEF的面积、当tgθ取何值时,△AEF的面积最大?最大面积是多少?
答案
证明: (1)∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC又BC⊥AC,PA∩AC=A,
∴BC⊥平面PAC(4分)
∴BC⊥AF,又AF⊥PC,BC∩PC=C
∴AF⊥PB,又PB⊥AE,AE∩AF=A
∴PB⊥平面AEF.……(4分)
……(4分)
解析
略
举一反三
、在下列命题中,
①若直线a
平面M,直线b
平面M,且a
b=φ,则a//平面M;
②若直线a
平面M,a平行于平面M内的一条直线,则a//平面M;
③直线a//平面M,则a平行于平面M内任何一条直线;
④若a、b是异面直线,则一定存在平面M经过a且与b平行。
其中正确命题的序号是 。
题型:不详
难度:
|
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(8分)
已知四边形
是空间四边形,
分别是边
的中点,求证:四边形
是平行四边形。
题型:不详
难度:
|
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(12分)
如图,PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC 求证:AB⊥BC
题型:不详
难度:
|
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(12分)
已知
中
,
面
,
,求证:
面
.
题型:不详
难度:
|
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(12分)
已知正方体
,
是底
对角线的交点.
求证:(1)C1O∥面
;
(2)
面
.
题型:不详
难度:
|
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