如图,P-ABCD是正四棱锥,ABCD-A1B1C1D1是正方体,其中AB=2,PA=6,则B1到平面PAD的距离为______.

如图,P-ABCD是正四棱锥,ABCD-A1B1C1D1是正方体,其中AB=2,PA=6,则B1到平面PAD的距离为______.

题型:不详难度:来源:
如图,P-ABCD是正四棱锥,ABCD-A1B1C1D1是正方体,其中AB=2,PA=


6
,则B1到平面PAD的距离为______.魔方格
答案

魔方格
以A1B1为x轴,A1D1为y轴,A1A为z轴建立空间直角坐标系,
设平面PAD的法向量是


m
=(x,y,z)
,则


AD
=(0,2,0),


AP
=(1,1,2)
∴由







m


AD
=0


m


AP
=0
,可得





2y=0
x+y+2z=0

取z=1得


m
=(-2,0,1)



B1A
=(-2,0,2),
∴B1到平面PAD的距离d=
|


B1A


m
|
|


m
|
=
6
5


5
举一反三
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.
(1)证明:A1D平面BCC1B1
(2)当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离.
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点A、B到平面α距离分别为12,20,若斜线AB与α成30°的角,则AB的长等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,则B1C与平面A1BD间的距离为______.
题型:不详难度:| 查看答案
边长是2


2
的正三角形ABC内接于体积是4


3
π
的球O,则球面上的点到平面ABC的最大距离为______.
题型:黄州区模拟难度:| 查看答案
如图在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,过A1C1B的平面与底面ABCD的交线为l,则直线l与A1C1的距离为______.魔方格
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