正方体中与一条面对角线异面的棱有( )条.A.2B.4C.6D.8
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答案
设正方形为ABCD-A1B1C1D1,面对角线为AC. 在正方体中没有与面ABCD的对角线AC平行的棱, ∴要求与面ABCD的对角线AC异面的棱所在的直线, 只要去掉与AC相交的六条棱,其余的都与面ABCD的对角线AC异面, ∴与AC异面的棱有:BB1、A1D1、A1B1、B1C1、C1D1、DD1 故正方体中,与面ABCD的对角线AC异面的棱有6条. 故选C. |
举一反三
空间6个点,任意四点都不共面,过其中任意两点均有一条直线,则成为异面直线的对数为( ) |
已知:平面α∩平面β=a,b⊂α,b∩a=A,c⊂β且c∥a,求证:b、c是异面直线. |
AB、CD是两条异面直线,则直线AC、BD的位置关系是( )A.一定异面 | B.可能平行 | C.可能相交 | D.可能共面也可能异面 |
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“a,b为异面直线”是指:①a∩b=∅,且a不平行于b;②a⊂平面α,b⊂平面β,且a∩b=∅;③a⊂平面α,b⊂平面β,且a∩β=∅;④a⊂平面α,b⊄平面α;⑤不存在平面α能使a⊂α,b⊂α.成立.其中正确的序号是______. |
在正方体上任意选择两条棱,则这两条棱所在的直线成异面直线的概率为( ) |
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