若a、b是异面直线,则以下命题正确的是( )A.至多有一条直线与a、b都垂直B.至多有一个平面分别与a、b平行C.一定存在平面α与a、b所成角相等D.一定存在
题型:不详难度:来源:
若a、b是异面直线,则以下命题正确的是( )A.至多有一条直线与a、b都垂直 | B.至多有一个平面分别与a、b平行 | C.一定存在平面α与a、b所成角相等 | D.一定存在平面α同时垂直于a、b |
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答案
与a、b公垂线平行的直线与a、b都垂,故A错误; 与a、b都平行的平面有无穷多个,故B错误; 若a、b与c夹角都相等,则c⊥平面α时,a、b与平面α所成角相等,故C正确; 若存在平面α同时垂直于a、b,则a∥b,故不存在与a、b都垂直的平面,故D错误; 故选C |
举一反三
下列四个命题: (1)分别在两个平面内的两条直线是异面直线; (2)和两条异面直线都垂直的直线有且只有一条; (3)和两条异面直线都相交的两条直线必异面; (4)若a与b是异面直线,b与c是异面直线,则a与c也是异面直线. 其中是真命题的个数为( ) |
在三棱锥A-BCD中,直线AB与CD的位置关系为______. |
空间6个点,任意四点都不共面,过其中任意两点均有一条直线,则成为异面直线的对数为( ) |
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