正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线BC1与AC(  )A.异面且垂直B.异面但不垂直C.相交且垂直D.相交但不垂直

正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线BC1与AC(  )A.异面且垂直B.异面但不垂直C.相交且垂直D.相交但不垂直

题型:不详难度:来源:
正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线BC1与AC(  )
A.异面且垂直B.异面但不垂直
C.相交且垂直D.相交但不垂直
答案

魔方格
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线BC1与AC是异面直线.
将BC1平移至AD1处,
∠D1AC就是所求的角,又△AD1C为正三角形.
∴∠D1AC=60°.故异面直线AC与BC1所成的角的大小为 60°.
故选B.
举一反三
ABCD-A1B1C1D1是单位正方体,黑白两只蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”.白蚂蚁爬行的路线是AA1→A1D1,…,黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1,…,它们都遵循如下规则:所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(i∈N*),设黑白蚂蚁都爬完2007段后各自停止在正方体的某个顶点处,则此时黑白蚂蚁的距离是(  )
A.


2
B.1C.0D.


3
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为棱AA1,AB,CC1的中点,给出下列3对线段所在直线:①D1E与BG;②D1E与C1F;③A1C与C1F.其中,是异面直线的对数共有______对.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
直线a、b为两异面直线,下列结论正确的是(  )
A.过不在a、b上的任何一点,可作一个平面与a、b都平行
B.过不在a、b上的任一点,可作一直线与a、b都相交
C.过不在a、b上任一点,可作一直线与a、b都平行
D.过a可以并且只可以作一个平面与b平行
题型:不详难度:| 查看答案
菱形ABCD在平面α内,PC⊥α,则PA与BD的位置关系是(  )
A.平行B.相交但不垂直
C.垂直相交D.异面且垂直
题型:不详难度:| 查看答案
从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条,则这两条直线是异面直线的概率是(  )
A.
29
189
B.
29
63
C.
34
63
D.
4
7
题型:宝坻区二模难度:| 查看答案
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