(Ⅰ)证明:连接AC,BD交于点O,在四边形ABCD中, ∵AB=AD=4,BC=CD= ∴△ABC≌△ADC,∴∠DAC=∠BAC,∴AC⊥BD 又∵平面PAC⊥平面ABCE,且平面PAC∩平面ABCE=AC ∴BD⊥平面PAC…(6分) (Ⅱ)如图,过点P作AC的垂线,垂足为H,连接EH,EC,并取AO中点F,连接EF, ∵平面PAC⊥平面ABCE,且平面PAC∩平面ABCE=AC,PH⊥AC ∴PH⊥平面ABCE,∴∠PEH即为直线PE与平面ABCE的所成角, 由(Ⅰ)可知,AC⊥BD,且AO=2,CO=, 又PE=2,PC=,设CH=x,则有PH=,EH== 又∵F为AO的中点,在Rt△EFH中,FH=2-x,EF=1 由勾股定理得,(2-x)2+1=x2-3,解得x=, ∴EH=,PH= ∴直线PE与平面ABCE的所成角的正弦值即sin∠PEH==.
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