正六棱锥底面边长为a,体积为32a3,则侧棱与底面所成的角为( )A.30°B.45°C.60°D.75°
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正六棱锥底面边长为a,体积为32a3,则侧棱与底面所成的角为( )A.30°B.45°C.60°D.75°
题型:不详
难度:
来源:
正六棱锥底面边长为a,体积为
3
2
a
3
,则侧棱与底面所成的角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
答案
∵正六棱锥的底面边长为a,
∴S
底面积
=6•
3
4
a
2
=
3
3
2
a
2
∵体积为
3
2
a
3
,
∴棱锥的高h=a
∴侧棱长为
2
a
∴侧棱与底面所成的角为45°
故选B.
举一反三
在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=AD=2AB.若E,F分别为线段A
1
D
1
,CC
1
的中点,则直线EF与平面ABB
1
A
1
所成角的余弦值为( )
A.
6
3
B.
2
2
C.
3
3
D.
1
3
题型:不详
难度:
|
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在平面α内有△ABC,在平面α外有点S,斜线SA⊥AC,SB⊥BC,且斜线SA、SB与平面α所成角相等.
(1)求证:AC=BC
(2)又设点S到α的距离为4cm,AC⊥BC且AB=6cm,求S与AB的距离.
题型:不详
难度:
|
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两平行平面之间的距离等于12,一直线与它们相交且夹在两平面间的线段长等于24,则该直线与这两个平行平面所成角等于( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
题型:不详
难度:
|
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在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB⊥侧面BB
1
C
1
C,已知BC=1,∠BCC
1
=
π
3
,AB=CC
1
=2.
(1)求证:C
1
B⊥平面ABC;
(2)设E是CC
1
的中点,求AE和平面ABC
1
所成角正弦值的大小.
题型:不详
难度:
|
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如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=BC,且∠BAC=
π
2
,则PA与底面ABC所成角为______.
题型:不详
难度:
|
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