一条直线与平面a成60°角,则这条直线与平面内的直线所成角的取值范围是______.
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一条直线与平面a成60°角,则这条直线与平面内的直线所成角的取值范围是______. |
答案
∵一条直线与平面a成60°角, 则这条直线与平面内的直线所成角中,最小的角为60°, 当两直线垂直时,最大值为90° 故这条直线与平面内的直线所成角的取值范围是[60°,90°] 故答案为:[60°,90°] |
举一反三
一条线段的两端点分别在一个直二面角的两个面内,则这条线段与这两个平面所成角的和( )A.等于90° | B.大于90° | C.不大于90° | D.不小于90° |
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如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E为AB的中点,现将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE,使平面A′DE⊥平面BCDE,F为线段A′D的中点. (Ⅰ)求证:EF∥平面A′BC; (Ⅱ)求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值. |
设P是边长为1的正△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC=,那么PC与平面ABC所成的角为( ) |
已知直线a与平面α所成的角为30°,P为空间一定点,过P作与a、α所成的角都是45°的直线l,则这样的直线l可作( )条. |
如图所示的多面体ABCDE中,已知AB∥DE,AB⊥AD,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB=2,BC=,F是CD的中点. (1)求证:AF∥平面BCE; (2)求直线CE与平面ABED所成角的余弦值; (3)求多面体ABCDE的体积. |
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