将锐角∠QMN=60°,边长MN=a的菱形MNPQ沿对角线NQ折成60°的二面角,则MP与NQ间的距离等于( )A.32aB.34aC.64aD.34a
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将锐角∠QMN=60°,边长MN=a的菱形MNPQ沿对角线NQ折成60°的二面角,则MP与NQ间的距离等于( )A.32aB.34aC.64aD.34a
题型:不详
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将锐角∠QMN=60°,边长MN=a的菱形MNPQ沿对角线NQ折成60°的二面角,则MP与NQ间的距离等于( )
A.
3
2
a
B.
3
4
a
C.
6
4
a
D.
3
4
a
答案
作MO⊥QN于O点.则PO⊥QN.MO=PO=asin60°.△MNQ与△PNQ是60°的二面角.
PO在△PNQ内.MO在△MNQ内.即∠MOP为60°,
△MOP是边长为asin60°的等边三角形.
过O点作OD⊥PM于D点.OD即是MP与NQ间的距离.
OD=asin60°×sin60°=
3
4
a
故选B.
举一反三
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中二面角A
1
-BC
1
-D
1
的正切值为( )
A.
3
3
B.
2
2
C.
3
D.
2
题型:不详
难度:
|
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已知∠AOB=90°,过O点引∠AOB所在平面的斜线OC与OA、OB分别成45°、60°角,则以OC为棱的二面角A-OC-B的余弦值为______.
题型:不详
难度:
|
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正六棱锥S-ABCDEF的底面边长为6,侧棱长为
3
5
,则它的侧面与底面所成的二面角的大小为______.
题型:不详
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|
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已知O为直二面角α-MN-β的棱MN上的一点,射线OE,OF分别在α,β内,并且∠EON=∠FON=45°,则∠EOF的大小为______.
题型:不详
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|
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A.2
3
B.2
5
C.2
17
D.2
题型:不详
难度:
|
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