在正n棱锥中,相邻两侧面所成的二面角的取值范围是( )A.( n-2nπ,π)B.( n-1nπ,π)C.(0,π2)D.( n-2nπ,n-1nπ)
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在正n棱锥中,相邻两侧面所成的二面角的取值范围是( )A.( n-2nπ,π)B.( n-1nπ,π)C.(0,π2)D.( n-2nπ,n-1nπ)
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在正n棱锥中,相邻两侧面所成的二面角的取值范围是( )
A.(
n-2
n
π,π)
B.(
n-1
n
π,π)
C.(0,
π
2
)
D.(
n-2
n
π,
n-1
n
π)
答案
当正n棱锥的顶点无限趋近于底面正多边形中心时,
则底面正多边形便为极限状态,此时棱锥相邻两侧面所成二面角α→π,
且小于π;当棱锥高无限大时,正n棱柱便又是另一极限状态,
此时α→
n-2
n
π,且大于
n-2
n
π,
故选A.
举一反三
若正三棱锥的侧面都是直角三角形,则侧面与底面所成二面角的余弦值是( )
A.
6
3
B.
3
3
C.
2
3
D.
1
3
题型:不详
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|
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写出二面角的平面角的定义.
题型:不详
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|
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在三棱锥S-ABC中,N是S在底面ABC上的射影,且N在△ABC的AB边的高CD上,点M∈SC,截面MAB和底面ABC所成的二面角M-AB-C等于∠NSC,求证:SC⊥截面MAB.
题型:不详
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|
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ABCD是边长为2的正方形,以BD为棱把它折成直二面角A-BD-C,E是CD的中点,则异面直线AE、BC的距离为( )
A.
2
B.
3
C.
3
2
D.1
题型:不详
难度:
|
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在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P在AD和DC上运动,设∠ABP=θ,将△ABP沿BP折起,使得二面角A-BP-C成直二面角,当θ为( )时,AC长最小.
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
题型:不详
难度:
|
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