将面积为2的长方形ABCD沿对角线AC折起,使二面角D﹣AC﹣B的大小为α(0°<α<180°),则三棱锥D﹣ABC的外接球的体积的最小值是A.B.C.D.与π
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将面积为2的长方形ABCD沿对角线AC折起,使二面角D﹣AC﹣B的大小为α(0°<α<180°),则三棱锥D﹣ABC的外接球的体积的最小值是A.B.C.D.与π
题型:月考题
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将面积为2的长方形ABCD沿对角线AC折起,使二面角D﹣AC﹣B的大小为α(0°<α<
180°),则三棱锥D﹣ABC的外接球的体积的最小值是
A.
B.
C.
D.与π的值有关的数
答案
C
举一反三
已知正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,E为棱CC
1
的动点.
(1)当E恰为棱CC
1
的中点时,试证明:平面A
1
BD⊥平面EBD;
(2)在棱CC
1
上是否存在一个点E,可以使二面角A
1
﹣BD﹣E的大小为45°?如果存在,试确定点E在棱CC
1
上的位置;如果不存在,请说明理由.
题型:月考题
难度:
|
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如图,直角坐标系xOy所在平面为α,直角坐标系x′Oy′(其中y′与y轴重合)所在的平面为β,∠xOx′=45°.
(Ⅰ)已知平面β内有一点P′(2
,2),则点P′在平面α内的射影P的坐标为( );
(Ⅱ)已知平面β内的曲线C′的方程是(x′﹣
)
2
+2y
2
﹣2=0,则曲线C′在平面α内的射影C的方程是( )。
题型:同步题
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在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=PB=PC=BC=2CD,平面PBC⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证:AB⊥平面PBC;
(Ⅱ)求平面PAD和平面BCP所成二面角(小于90°)的大小;
(Ⅲ)在棱PB上是否存在点M使得CM∥平面PAD?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
题型:期末题
难度:
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如图,在三棱锥P-ABC中,∠APB=90°,∠PAB=60°,AB=BC=CA,点P在平面ABC内的射影O在AB上。
(1)求直线PC与平面ABC所成的角的大小;
(2)求二面角B-AP-C的大小。
题型:高考真题
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三棱锥P﹣ABC的两侧面PAB、PBC都是边长为2a的正三角形,AC=
a,则二面角A﹣PB﹣C的大小为
[ ]
A.90°
B.30°
C.45°
D.60°
题型:期末题
难度:
|
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