在△ABC的AB边在平面α内，点C在平面α外，AC和BC与平面α所成的角分别为30°和45°且平面ABC与平面α成600的锐二面角，则sin∠ACB=（）[

题型：江西省期中题难度：来源：

在△ABC的AB边在平面α内，点C在平面α外，AC和BC与平面α所成的角分别为30°和45°且平面ABC与平面α成60⁰的锐二面角，则sin∠ACB=（）[ ]

A．1
B．

C．
D．1或

答案

举一反三

在四棱柱ABC﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AA₁=4，AB=2，点E在棱CC₁上，点F是棱C₁D₁的中点．
（I）若点E是棱CC₁的中点，求证：EF

平面A₁BD；
（II）试确定点E的位置，使得A₁﹣BD﹣E为直二面角，并说明理由．

题型：四川省同步题难度：| 查看答案

已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是菱形；PA⊥平面ABCD，PA=AD=AC，点F为PC的中点．
（Ⅰ）求证：PA

平面BFD；
（Ⅱ）求二面角P﹣BF﹣D的大小．

题型：四川省期末题难度：| 查看答案

如图，在四棱锥O﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，

，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点．
（Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅱ）求平面OAB与平面OCD所成的二面角的余弦值．

题型：江苏同步题难度：| 查看答案

如图，在三棱拄ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BB₁C₁C，已知

（Ⅰ）求证：C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）试在棱CC₁（不包含端点C，C₁）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB₁；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角A﹣EB₁﹣A₁的平面角的正切值．

题型：江西省月考题难度：| 查看答案

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，∠ABC=∠CAD=90°，且PA=AB=BC，点E是棱PB上的动点．
（Ⅰ）当PD∥平面EAC时，确定点E在棱PB上的位置；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角A﹣CE﹣P余弦值．

题型：吉林省期末题难度：| 查看答案

在△ABC的AB边在平面α内，点C在平面α外，AC和BC与平面α所成的角分别为30°和45°且平面ABC与平面α成600的锐二面角，则sin∠ACB=（ ）[