解:(1)建立如图所示的空间直角坐标系,则 A(0,2,0),B(2,2,0),C(2,0,0),D(0,0,0),P(0,0,2),E(1,1,1) ∴. ∴. 又∵, ∴=. 故异面直线AE与DP所成角的大小为. (2). ∴=(﹣1)×2+0×2+(﹣1)×(﹣2)=0, ∴EF⊥PB. ∵=(﹣1)×2+0×0+(﹣1)×(﹣2)=0, ∴EF⊥PC. 又∵PB∩PC=P, ∴EF⊥平面PBC. (3)设平面PFC的法向量为m=(x,y,z)则
令z=1,则m=(1,2,1). 由(2)知平面PBC的法向量为. . 则二面角F﹣PC﹣B的大小为为.
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