设P是60°的二面角α-l-β内一点,PA⊥平面α,PB⊥平面β,A,B为垂足,PA=4,PB=2,则AB的长为[ ]A. B.C.D.
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设P是60°的二面角α-l-β内一点,PA⊥平面α,PB⊥平面β,A,B为垂足,PA=4,PB=2,则AB的长为[ ]A. B.C.D.
题型:重庆市高考真题
难度:
来源:
设P是60°的二面角α-l-β内一点,PA⊥平面α,PB⊥平面β,A,B为垂足,PA=4,PB=2,则AB的长为
[ ]
A.
B.
C.
D.
答案
C
举一反三
若正四棱锥的底面边长为2
cm,体积为4cm
3
,则它的侧面与底面所成的二面角的大小是( )。
题型:上海高考真题
难度:
|
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如图,P-ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点,截面DEF∥底面ABC,且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等。(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)
(1)证明:P-ABC为正四面体;
(2)若PD=
PA,求二面角D-BC-A的大小;(结果用反三角函数值表示)
(3)设棱台DEF-ABC的体积为V,是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体,使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和?若存在,请具体构造出这样的一个直平行六面体,并给出证明;若不存在,请说明理由。
题型:上海高考真题
难度:
|
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如图,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,∠ACB=90°,AC=1,CB=
,侧棱AA
1
=1,侧面AA
1
B
1
B的两条对角线交点为D,B
1
C
1
的中点为M,
(Ⅰ)求证:CD⊥平面BDM;
(Ⅱ)求面B
1
BD与面CBD所成二面角的大小。
题型:高考真题
难度:
|
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如下图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,已知AB=4,AD=3,AA
1
=2,E、F分别是线段AB、BC上的点,且EB=FB=1。
(1)求二面角C-DE-C
1
的正切值;
(2) 求直线EC
1
与FD
1
所成的余弦值。
题型:广东省高考真题
难度:
|
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在直角梯形ABCD中,∠D=∠BAD=90°,AD=DC=
AB=a(如图1)。将△ADC沿AC折起,使D到D′。记面ACD′为α,面ABC为β,面BCD′为γ,
(Ⅰ)若二面角α-AC-β为直二面角(如图2),求二面角β-BC-γ的大小;
(Ⅱ)若二面角α-AC-β为60°(如图3),求三棱锥D′-ABC的体积。
题型:北京高考真题
难度:
|
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