己知点E、F分别在正方体ABCD-A1B2C3D4的棱BB1、CC1上,且B1E=2EB,CF=2FC1,则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于(
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己知点E、F分别在正方体ABCD-A1B2C3D4的棱BB1、CC1上,且B1E=2EB,CF=2FC1,则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于(
题型:高考真题
难度:
来源:
己知点E、F分别在正方体ABCD-A
1
B
2
C
3
D
4
的棱BB
1
、CC
1
上,且B
1
E=2EB,CF=2FC
1
,则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于( )。
答案
举一反三
如图,已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC,∠BAC=∠ACD=90°,∠EAC=60°,AB=AC=AE, (1)在直线BC上是否存在一点P,使得DP∥平面EAB?证明你的结论;
(2)求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角θ的余弦值.
题型:模拟题
难度:
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已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,E是侧棱PC上的动点,
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论;
(3)若点E为PC的中点,求二面角D-AE-B的大小.
题型:模拟题
难度:
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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,二面角A-BD
1
-B
1
的大小为
[ ]
A.60°
B.30°
C.120°
D.150°
题型:同步题
难度:
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如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在线段AB,AD上, AE=EB=AF=
FD=4。沿直线EF将△AEF翻折成△A′EF,使平面A′EF⊥平面BEF。
(Ⅰ)求二面角A′-FD-C的余弦值;
(Ⅱ)点M,N分别在线段FD,BC上,若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折,使C与A′重合,求线段FM的长。
题型:同步题
难度:
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如图,已知△AOB,∠AOB=
,∠BAO=
,AB=4,D为线段AB的中点,若△AOC是△AOB 绕直线AO旋转而成的,记二面角B-AO-C的大小为θ。
(1)当平面COD⊥平面AOB时,求θ的值;
(2)当
时,求二面角C-OD-B的余弦值的取值范围。
题型:辽宁省模拟题
难度:
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