矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如图，沿对角线BD将△ABD折起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边上，若二面角C-AB-D的平面角大小为，则sin的值等

题型：0103 期末题难度：来源：

矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如图，沿对角线BD将△ABD折起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边上，若二面角C-AB-D的平面角大小为

，则sin

的值等

[ ]
A．

B．

C．

D．

答案

举一反三

在边长为a的等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B-AD-C后，

，这时二面角
B-AD-C的大小为（）。

题型：0113 期中题难度：| 查看答案

从一点P引三条射线PA、PB、PC且两两成60°角，则二面角A-PB-C的余弦值是（）。

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二面角内一点到两个面的距离分别为

、4，到棱的距离是

，则二面角的度数是[ ]
A.75°
B.60°
C.90°
D.120°

题型：0107 期中题难度：| 查看答案

已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，PA=3，AB=2，BC=

，则二面角P-BD-A的正切值为[ ]
A.1
B.2
C.

题型：0107 期中题难度：| 查看答案

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=BC=1，BB₁=

。连接BC₁，过B₁作B₁E⊥BC₁交CC₁于点E。

（1）求证：AC₁⊥平面B₁D₁E；
（2）求二面角E-B₁D₁-C₁的大小。

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