若三点A(2,-3)、B(4,3)、C(5,k)在同一条直线上,请求出k的取值.
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若三点A(2,-3)、B(4,3)、C(5,k)在同一条直线上,请求出k的取值. |
答案
由直线上两点的斜率公式得 kAB=,kBC=k-3. 故k-3=3,解得k=6. |
解析
若A、B、C均在斜率k存在的直线l上,那么任意两点的坐标都可表示直线l的斜率k,即kAB=kAC=kBC;反过来,若kAB=kAC,则AB的倾斜角与AC的倾斜角相同,AB与AC所在直线重合.利用它们可证明诸点共线或与此有关的问题. |
举一反三
a、b、c是两两不等的实数,则经过P(b,b+c)、C(a,c+a)两点直线的倾斜角为________. |
直线l经过两点A(m,3)、B(1,2),请求出直线l的斜率k. |
已知l1经过A(-3,3),B(-8,6),l2经过M(,6),N(,-3,求证:l1∥l2. |
直线(m-1)x+(2m+3)y+2=0与(m+2)x+(1-m)y-3=0互相垂直,则m为( )
A.1 | B.-1 | C.±1 | D. |
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