(本题满分14分)设点F（0,2），曲线C上任意一点M（x,y）满足以线段FM为直径的圆与x 轴相切.（1）求曲线C的方程；（2）设过点Q（0，－2）的直线l
题型：不详难度：来源：
（1）求曲线C的方程；
（2）设过点Q（0，－2）的直线l与曲线C交于A,B两点，问|FA|,|AB|,|FB|能否成等差数列？若能，求出直线l的方程；若不能，请说明理由.
答案
化简可得曲线C的方程为：
（2）设
，直线l的方程为：y=kx-2,代入得：
而由题可知：2|AB|=|FA|+|FB|
代入可得：
所以|FA|,|AB|,|FB|能成等差数列，此时l的方程为：
解析
举一反三
已知点
、
,(
)是曲线C上的两点，点
、
关于
轴对称，直线
、
分别交轴于点
和点
，（Ⅰ）用
、
、
、
分别表示
和
; （Ⅱ）某同学发现，当曲线C的方程为：
时，
是一个定值与点、、
的位置无关；请你试探究当曲线C的方程为：
时， 
的值是否也与点M、N、P的位置无关；（Ⅲ）类比（Ⅱ）的探究过程，当曲线C的方程为
时，探究
与
经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论.(只要求写出你的探究结论，无须证明).
上的两点，且
，则
=" " .(O为坐标原点)
为椭圆
的两个焦点，过
的直线交椭圆于A、B两点若
，则
=______
（
0）过点（0，
），其左焦点
与点P（1，
）的连线与圆
相切。（1）求椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，试判断以
为直径的圆与圆
的位置关系，并证明
的虚轴长等于( ) A． | B． | C． | D．4 |
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