已知直线l1：y=kx+3（k＜0=被圆x2+y2=4截得的弦长为13，则l1与直线l2：y=（2+3）x的夹角的大小是（　　）A．30°B．45°C．60°D

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已知直线l1：y=kx+3（k＜0=被圆x2+y2=4截得的弦长为13，则l1与直线l2：y=（2+3）x的夹角的大小是（　　）A．30°B．45°C．60°D

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已知直线l1：y=kx+


3
（k＜0=被圆x2+y2=4截得的弦长为


13
，则l1与直线l2：y=（2+


3
）x的夹角的大小是（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°
答案
圆心（0，0）到直线l1：y=kx+


3
的距离等于 d=
|0-0+


3
|


1+k2
=


4- (


13
2
)2
，
解方程求得 k=-


3
． 设 l1与直线l2：y=（2+


3
）x的夹角的大小是 θ，
则tanθ=|
k2-k1
1+k2k1
|=|
2+2


3
1+(-3-2


3
)
|=1，∴θ=45°，
故选B．
举一反三
等腰三角形两腰所在的直线方程是l1：7x-y-9=0，l2：x+y-7=0，它的底边所在直线经过点A（3，-8），求底边所在直线方程．
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两条直线x-y+6=0与x+y+6=0的夹角为（　　）
A．
π
4
B．
3π
4
C．0D．
π
2
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求过点A（2，3）且被两直线3x+4y-7=0，3x+4y+8=0截得线段为3


2
的直线方程．
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如果直线l1，l2的斜率分别为二次方程x2-4x+1=0的两个根，那么l1与l2的夹角为（　　）
A．
π
3
B．
π
4
C．
π
6
D．
π
8
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若kxy-8x+9y-12=0表示两条直线，则实数k的值及两直线所成的角分别是（　　）
A．8，60°B．4，45°C．6，90°D．2，30°
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