如果直线l1，l2的斜率分别为二次方程x2-4x+1=0的两个根，那么l1与l2的夹角为（　　）A．π3B．π4C．π6D．π8

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如果直线l1，l2的斜率分别为二次方程x2-4x+1=0的两个根，那么l1与l2的夹角为（　　）A．π3B．π4C．π6D．π8

题型：不详难度：来源：
如果直线l1，l2的斜率分别为二次方程x2-4x+1=0的两个根，那么l1与l2的夹角为（　　）
A．
π
3
B．
π
4
C．
π
6
D．
π
8
答案
设直线l1，l2的斜率分别为 k1，k2，l1与l2的夹角为θ，
则 k1+k2=4，k1•k2=1，∴k1 = 2-


3
，k2= 2+


3
．
则tanθ=|
k2-k1 
1+k1k2
|=


3
，∴θ=
π
3
．
故选A．
举一反三
若kxy-8x+9y-12=0表示两条直线，则实数k的值及两直线所成的角分别是（　　）
A．8，60°B．4，45°C．6，90°D．2，30°
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已知△ABC的三个顶点分别为A（1，-1），B（-1，3），C（3，0），AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求：
（1）AD所在直线方程；
（2）AE所在直线方程．
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直线l1：y=


3
3
x+1与直线l2：y=


3
x-1的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
2π
3
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已知直线l1的方程为y=x，直线l2的方程为ax-y=0（a为实数）．当直线l1与直线l2的夹角在（0，
π
12
）之间变动时，a的取值范围是______．
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已知圆x2+（y-1）2=1和圆外一点p（-2，0），过点P作圆的切线，则两条切线夹角的正切值是 ______．
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