若kxy-8x+9y-12=0表示两条直线,则实数k的值及两直线所成的角分别是( )A.8,60°B.4,45°C.6,90°D.2,30°
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若kxy-8x+9y-12=0表示两条直线,则实数k的值及两直线所成的角分别是( )A.8,60°B.4,45°C.6,90°D.2,30°
题型:不详
难度:
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若kxy-8x+9y-12=0表示两条直线,则实数k的值及两直线所成的角分别是( )
A.8,60°
B.4,45°
C.6,90°
D.2,30°
答案
若kxy-8x+9y-12=0表示两条直线,则有kxy-8x+9y-12=(ax+b)(cy+d),其中,abcd≠0.
即 kxy-8x+9y-12=acxy+adx+bcy+bd,∴ac=k,ad=-8,bc=9,bd=-12,∴b=
-12
d
,c=
9
b
=-
3
4
d,a=
-8
d
,∴k=ac=6.
不妨令d=1,可得 a=-8,b=-12,c=-
3
4
,∴kxy-8x+9y-12=6xy-8x+9y-12=(-8x-12)(-
3
4
y+1),
表示直线 x=-
3
2
和 y=
4
3
,显然两条直线垂直.
故实数k=6,两直线所成的角分别是90°,
故选C.
举一反三
已知△ABC的三个顶点分别为A(1,-1),B(-1,3),C(3,0),AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求:
(1)AD所在直线方程;
(2)AE所在直线方程.
题型:不详
难度:
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直线l
1
:y=
3
3
x+1与直线l
2
:y=
3
x-1
的夹角为( )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
2π
3
题型:不详
难度:
|
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已知直线l
1
的方程为y=x,直线l
2
的方程为ax-y=0(a为实数).当直线l
1
与直线l
2
的夹角在(0,
π
12
)之间变动时,a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知圆x
2
+(y-1)
2
=1和圆外一点p(-2,0),过点P作圆的切线,则两条切线夹角的正切值是 ______.
题型:上海
难度:
|
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双曲线
x
2
6
-
y
2
2
=1
的两条渐近线所夹的锐角等于______.
题型:闸北区一模
难度:
|
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