求过点A(2,3)且被两直线3x+4y-7=0,3x+4y+8=0截得线段为32的直线方程.
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求过点A(2,3)且被两直线3x+4y-7=0,3x+4y+8=0截得线段为32的直线方程.
题型:不详
难度:
来源:
求过点A(2,3)且被两直线3x+4y-7=0,3x+4y+8=0截得线段为3
2
的直线方程.
答案
设所求直线l的斜率为k,∵|MN|=3
2
,又在Rt△MNB中,|MB|=3,∴∠MNB=45°,即2条直线的夹角为45°,
∴
|
k-(-
3
4
)
1+k(-
3
4
)
|
=tan45°=1,解得 k=
1
7
,或k=-7,
所求直线的方程为y-3=
1
7
(x-2),或 y-3=-7(x-2),即 x-7y+19=0,或 7x+y-17=0.
举一反三
如果直线l
1
,l
2
的斜率分别为二次方程x
2
-4x+1=0的两个根,那么l
1
与l
2
的夹角为( )
A.
π
3
B.
π
4
C.
π
6
D.
π
8
题型:不详
难度:
|
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若kxy-8x+9y-12=0表示两条直线,则实数k的值及两直线所成的角分别是( )
A.8,60°
B.4,45°
C.6,90°
D.2,30°
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC的三个顶点分别为A(1,-1),B(-1,3),C(3,0),AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线.求:
(1)AD所在直线方程;
(2)AE所在直线方程.
题型:不详
难度:
|
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直线l
1
:y=
3
3
x+1与直线l
2
:y=
3
x-1
的夹角为( )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
2π
3
题型:不详
难度:
|
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已知直线l
1
的方程为y=x,直线l
2
的方程为ax-y=0(a为实数).当直线l
1
与直线l
2
的夹角在(0,
π
12
)之间变动时,a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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