直线l1：x+3=0与直线l2：x+3y-1=0的夹角的大小为______．

题型：不详难度：来源：

直线l₁：x+3=0与直线l₂：x+

y-1=0的夹角的大小为______．

答案

由于直线l₁：x+3=0的斜率不存在，故它的倾斜角为90°，直线l₂：x+

y-1=0的斜率为-

，故它的倾斜角为150＞，
故这两条直线的夹角为60°，
故答案为 60°．

举一反三

已知直线l₁，l₂的夹角平分线所在直线方程为y=x，如果l₁的方程是ax+by+c=0（ab＞0），那么l₂的方程是（　　）

A．bx+ay+c=0

B．ax-by+c=0

C．bx+ay-c=0

D．bx-ay+c=0

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已知两条直线l₁：y=x，l₂：ax-y=0，其中a为实数，当这两条直线的夹角在（0，

）内变动时，a的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（

，

）

C．（

，1）∪（1，

）

D．（1，

）

题型：天津难度：| 查看答案

直线y=

x绕原点逆时针方向旋转30°后，所得直线与圆（x-2）²+y²=3的交点个数是______．

题型：黄埔区一模难度：| 查看答案

过直线x+y-2

=0上点P作圆x²+y²=1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是______．

题型：江西难度：| 查看答案

两条直线l₁：x-

y+2=0与l₂：x-y+2=0的夹角的大小是______．

题型：上海难度：| 查看答案