与直线2x-y+2010=0平行且与抛物线x2=y相切的直线方程是______.

与直线2x-y+2010=0平行且与抛物线x2=y相切的直线方程是______.

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与直线2x-y+2010=0平行且与抛物线x2=y相切的直线方程是______.
答案
由直线与直线2x-y+2010=0平行得到斜率相等,可设直线y=2x+m,
又因为由直线与抛物线x2=y相切得到直线与抛物线有且只有一个交点,
联立得





y=2x+m
y=x2

消去y得x2-2x-m=0可知方程有两个相等的实数根即△=4+4m=0,
解得m=-1,
所以此直线方程为y=2x-1即2x-y-1=0.
故答案为2x-y-1=0
举一反三
若直线ρsin(θ+
π
4
)=


2
2
与直线3x+ky=1垂直,则常数k=______.
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若l1与l2为两条不重合的直线,它们的倾斜角分别为a1,a2,斜率分别为k1,k2,则下列命题
(1)若l1l2,则斜率k1=k2;  (2)若斜率k1=k2,则l1l2
(3)若l1l2,则倾斜角a1=a2;(4)若倾斜角a1=a2,则l1l2
其中正确命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线l1:y=x,若直线l2⊥l1,则直线l2的倾斜角为(  )
A.
π
4
B.kπ+
π
4
(k∈Z)
C.
4
D.kπ+
4
(k∈Z)
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若直线l:x+ay+2=0平行于直线2x-y+3=0,则直线l在两坐标轴上截距之和是(  )
A.6B.2C.-1D.-2
题型:不详难度:| 查看答案
若直线l经过点(a-2,-1)和(-a-2,1),且与经过点(-2,1),斜率为-
2
3
的直线垂直,则实数a的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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