与直线2x-y+2010=0平行且与抛物线x2=y相切的直线方程是______．
题型：顺德区模拟难度：来源：
| 与直线2x-y+2010=0平行且与抛物线x2=y相切的直线方程是______． |
答案
由直线与直线2x-y+2010=0平行得到斜率相等，可设直线y=2x+m，
又因为由直线与抛物线x2=y相切得到直线与抛物线有且只有一个交点，
联立得，
消去y得x2-2x-m=0可知方程有两个相等的实数根即△=4+4m=0，
解得m=-1，
所以此直线方程为y=2x-1即2x-y-1=0．
故答案为2x-y-1=0 |
举一反三
| 若直线ρsin（θ+）=与直线3x+ky=1垂直，则常数k=______． |
若l1与l2为两条不重合的直线，它们的倾斜角分别为a1，a2，斜率分别为k1，k2，则下列命题
（1）若l1∥l2，则斜率k1=k2； （2）若斜率k1=k2，则l1∥l2；
（3）若l1∥l2，则倾斜角a1=a2；（4）若倾斜角a1=a2，则l1∥l2；
其中正确命题的个数是（ ） |
| 已知直线l1：y=x，若直线l2⊥l1，则直线l2的倾斜角为（ ） |
| 若直线l：x+ay+2=0平行于直线2x-y+3=0，则直线l在两坐标轴上截距之和是（ ） |
| 若直线l经过点（a-2，-1）和（-a-2，1），且与经过点（-2，1），斜率为-的直线垂直，则实数a的值为______． |
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