直线l1:x+2y-2=0与直线l2:ax+y-a=0交于点P,l1与y轴交于点A,l2与x轴交于点B,若A,B,P,O四点在同一圆周上(其中O为坐标原点),则

直线l1:x+2y-2=0与直线l2:ax+y-a=0交于点P,l1与y轴交于点A,l2与x轴交于点B,若A,B,P,O四点在同一圆周上(其中O为坐标原点),则

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直线l1:x+2y-2=0与直线l2:ax+y-a=0交于点P,l1与y轴交于点A,l2与x轴交于点B,若A,B,P,O四点在同一圆周上(其中O为坐标原点),则实数a的值是(  )
A.2B.-2C.
1
2
D.-
1
2
答案
∵直线l1:x+2y-2=0与直线l2:ax+y-a=0交于点P,l1与y轴交于点A,l2与x轴交于点B,A,B,P,O四点共圆;
∴∠AOB+∠APB=π,而∠AOB=
π
2

∠APB=
π
2
,即l1⊥l2
∴1×a+2×1=0,
∴a=-2.从而可排除A、C、D;
∴答案选B.
举一反三
与直线l:y=2x+3平行且与圆(x-1)2+(y-2)2=1相切的直线方程是(  )
A.x-y±


5
=0
B.2x-y±


5
=0
C.x-2y±


5
=0
D.2x+y±


5
=0
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与直线l:y=2x+3平行且与圆x2+y2-2x-4y+4=0相切的直线方程是(  )
A.x-y±


5
=0
B.x-2y±


5
=0
C.2x+y±


5
=0
D.2x-y±


5
=0
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已知两直线l2:mx+8y+n=0和l8:8x+my-2=0,
(2)若l2与l8交于点p(m,-2),求m,n的值;
(8)若l2l8,试确定m,n需要满足的条件;
(3)若l2⊥l8,试确定m,n需要满足的条件.
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直线l1:x+my+6=0与直线l2:(m-2)x+3y+2m=0互相平行,则m的值为______.
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已知点A(2,2)和直线l:3x+4y-14=0.
(Ⅰ)求过点A和直线l垂直的直线方程;
(Ⅱ)求点A在直线l上的射影的坐标.
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