若直线（3a+2）x+（1-4a）y+8=0和直线（5a-2）x+（a+4）y-7=0相互垂直，则a值为（　　）A．0B．1C．0或1D．0或-1

题型：不详难度：来源：

若直线（3a+2）x+（1-4a）y+8=0和直线（5a-2）x+（a+4）y-7=0相互垂直，则a值为（　　）

A．0

B．1

C．0或1

D．0或-1

答案

因为直线（3a+2）x+（1-4a）y+8=0和直线（5a-2）x+（a+4）y-7=0相互垂直，所以k₁•k₂=-1
即（-

3a+2

1-4a

）•（-

5a-2

a+4

）=-1，化简得：（3a+2）（5a-2）=（4a-1）（a+4）即a²-a=0
解得a=0或a=1
故选C

举一反三

直线l₁：x-2y+m=0和l₂：2x-4y+1=0的位置关系是（　　）

A．相交

B．平行

C．重合

D．平行或重合

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若直线2mx+y+6=0与直线（m-3）x-y+7=0平行，则m的值为（　　）

A．-1

B．1

C．1或-1

D．3

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直线y=3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为（　　）

A．y=-

B．y=-

x+1

C．y=3x-3

D．y=

x+1

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直线xcosθ+ysinθ+a=0与xsinθ-ycosθ+b=0的位置关系是（　　）

A．平行	B．垂直
C．斜交	D．与a，b，θ的值有关

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“m=-2”是“直线（m+1）x+y-2=0与直线mx+（2m+2）y+1=0相互垂直”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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