过点P（4，-1）且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（　　）A．4x+3y-13=0B．4x-3y-19=0C．3x-4y-16=0D．3x+4y-8=

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过点P（4，-1）且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（　　）

A．4x+3y-13=0

B．4x-3y-19=0

C．3x-4y-16=0

D．3x+4y-8=0

答案

因为两直线垂直，直线3x-4y+6=0的斜率为

，
所以所求直线的斜率k=-

则直线方程为y-（-1）=-

（x-4），
化简得4x+3y-13=0
故选A

举一反三

已知点M（0，-1），点N在直线x-y+1=0上，若直线MN垂直于直线x+2y-3=0，则点N的坐标是（　　）

A．（-2，-1）

B．（2，3）

C．（2，1）

D．（-2，1）

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已知点A（0，1），B（4，2），若点P在坐标轴上，则满足PA⊥PB的点P的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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a=-1是直线ax+（2a-1）y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直的（　　）

A．充分不必要的条件	B．必要不充分的条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

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垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x³+3x²-1相切的直线方程为______．

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已知直线l₁的方向向量为a=（1，3），直线l₂的方向向量b=（-1，k），若直线l₂经过点（0，5），且l₁⊥l₂，则直线l₂的方程为（　　）

A．x+3y-5=0

B．x+3y-15=0

C．x-3y+5=0

D．x-3y+15=0

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