已知△ABC中,A(1,-4),B(6,6),C(-2,0).求:(1)△ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程;(2)BC边的中线所在直
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已知△ABC中,A(1,-4),B(6,6),C(-2,0).求: (1)△ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程; (2)BC边的中线所在直线的一般式方程,并化为截距式方程. |
答案
(1)=1(2)=1 |
解析
(1)平行于BC边的中位线就是AB、AC中点的连线.因为线段AB、AC中点坐标分别为,,所以这条直线的方程为,整理得一般式方程为6x-8y-13=0,截距式方程为=1. (2)因为BC边上的中点为(2,3),所以BC边上的中线所在直线的方程为,即一般式方程为7x-y-11=0,截距式方程为=1. |
举一反三
直线x+a2y-a=0(a>0,a是常数),当此直线在x、y轴上的截距和最小时,a=________. |
已知直线l1的方向向量为a=(1,3),直线l2的方向向量为b=(-1,k),若直线l2经过点(0,5)且l1⊥l2,则直线l2的方程为________. |
当过点P(1,2)的直线l被圆C:(x-2)2+(y-1)2=5截得的弦最短时,直线l的方程为________. |
不论m取何值,直线(m-1)x-y+2m+1=0恒过定点________. |
已知两点A(-1,2)、B(m,3). (1)求直线AB的方程; (2)已知实数m∈,求直线AB的倾斜角α的取值范围. |
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