已知直线的方程为3x＋4y－12＝0，求满足下列条件的直线的方程．(1) ，且直线过点(－1,3)；(2) ，且与两坐标轴围成的三角形面积为4.

题型：不详难度：来源：

已知直线的方程为3x＋4y－12＝0，求满足下列条件的直线的方程．
(1) ，且直线过点(－1,3)；
(2) ，且与两坐标轴围成的三角形面积为4.

答案

（1）3x＋4y－9＝0（2）y＝（x＋）或y＝（x－）

解析

试题分析：解：(1)直线：3x＋4y－12＝0，＝－，又∵∥，∴＝－ .
∴直线：y＝－ (x＋1)＋3，即3x＋4y－9＝0.
(2)∵⊥，∴＝.设在x轴上截距为b，则在y轴上截距为－b，由题意可知，S＝|b|·|－b|＝4，∴b＝±.∴直线：y＝（x＋）或y＝（x－）.
点评：主要是考查了直线方程的求解，以及三角形面积公式的运用，属于基础题。