已知分别为椭圆的左、右顶点，点，直线：与轴交于点D，与直线AC交于点P．若，则该椭圆的离心率为（  ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知分别为椭圆的左、右顶点，点，直线：与轴交于点D，与直线AC交于点P．若，则该椭圆的离心率为（  ）

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

试题分析：在△PBD中，因为，所以PD=；在△PAD中，,即，所以，又，所以e=。
点评：解题的关键是利用数形结合的思想分析出a与b的关系。求圆锥曲线的离心率是常见题型，常用方法：①直接利用公式；②利用变形公式：（椭圆）和（双曲线）③根据条件列出关于a、b、c的关系式，两边同除以a,利用方程的思想，解出。