(本小题满分12分)抛物线的焦点为F,在抛物线上,且存在实数,使,(Ⅰ)求直线AB的方程;(Ⅱ)求△AOB的外接圆的方程。
试题库
首页
(本小题满分12分)抛物线的焦点为F,在抛物线上,且存在实数,使,(Ⅰ)求直线AB的方程;(Ⅱ)求△AOB的外接圆的方程。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)抛物线
的焦点为F,
在抛物线上,且存在实数
,使
,
(Ⅰ)求直线AB的方程;
(Ⅱ)求△AOB的外接圆的方程。
答案
(Ⅰ)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)先求出抛物线的准线方程,根据 向量关系式
可得到A,B,F三点共线,再由抛物线的定义可表示出| AB|,再设直线AB方程后与抛物线方程进行联立消去y得到关于x的方程,进而可得到两根之和与两根之积,代入到| AB|的表达式中可求出最后k的值,进而得到直线AB的方程.
(2)由(1)中求得的直线方程与抛物线联立可求出A,B的坐标,然后设圆的一般式方程,用待定系数法求出D,E,F的值,得到答案.
解:(Ⅰ)抛物线
的准线方程为
.
∵
,∴A,B,F三点共线.由抛物线的定义,得|
|=
…1分
设直线AB:
,而
由
得
.
∴
|
|=
=
.∴
.
从而
,故直线AB的方程为
,即
(2)由
求得A(4,4),B(
,-1)
设△AOB的外接圆方程为
,则
解得
故△AOB的外接圆的方程为
.
点评:解决该试题的关键是能根据向量的工具性得到D,F,E三点共线,然后结合根与系数的关系得到参数的值。
举一反三
已知直线
方程为
,且在
轴上的截距为
,在
轴上的截距为
,则
等于( )
A.3
B.7
C.10
D.5
题型:不详
难度:
|
查看答案
(文科) 两条直线
和
的交点在
轴上,那么
的值是 ( )
A.-24
B.6
C.±6
D.24
题型:不详
难度:
|
查看答案
(理科)直线
与曲线
不相交,则
的取值范围是( )
A.
或3
B.
C.3
D.[
,3]
题型:不详
难度:
|
查看答案
一束光线从点
出发经
轴反射到圆C:
上的最短路程是( )
A.4
B.5
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)已知直线
的方程为
, 求直线
的方程, 使得:
(1)
与
平行, 且过点(-1,3) ;
(2)
与
垂直, 且
与两轴围成的三角形面积为4.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
四条直线两两相交,请你列举出交点的情况,并画出图形加以说明。
2011年3月,日本一核电站受地震海啸影响,发生核泄漏事故.研究表明,核辐射会造成生物细胞DNA断裂、生命活动异常、形成
下列各句中没有语病且句意明确的一句是[ ]A.在激烈的市场竞争中,我们所缺乏的,一是勇气不足,二是谋略不当。 B
一次,小林偶然看到一名陌生男子,鬼鬼祟祟在我军某基地又拍照又打听有关基地的情况。小林及时将此事报告了有关部门。小林履行了
It’s common ______ that the Japanese eat Sushi.A.information
物理课上,同学们观察了如图所示的实验:用细线将一金属小球悬挂起来,把小球拉到一定的高度(此时线偏离竖直方向的角度为α.
下列物质中不能使氧化铜还原的是( )A.一氧化碳B.碳C.二氧化碳D.氢气
下列有关细胞结构和功能的叙述中,正确的一项是( )A.植物细胞都有细胞壁、细胞膜、细胞质、细胞核、叶绿体和液泡等结构B
实验室有一瓶长期暴露在空气中的氢氧化钠固体样品,某化学兴趣小组的同学为了探究这瓶氢氧化钠固体的成分,进行了有关实验,请你
下列有关结构和性质的说法中,正确的是( )A.酸性:HCl>H2S,所以非金属性:Cl>SB.同周期(除0族)元素原
热门考点
如图所示为一杆秤,下面说法中正确的是[ ]A.在秤砣上吸附一块磁铁,将使测量值大于物体的真实质量 B.在秤盘上吸
代数式2a-5b7是单项式还是多项式?答:______.
Why don"t we take a little break? Didn"t we just have _____?
The _______ look on his face suggested he ______ that. [
有一位著名教育家这样说过:高等教育是一支大乐队,名牌大学是乐队里的大钢琴,但不要只把眼光盯在大钢琴上,大提琴,小提琴都是
下列句子没有语病的一项是[ ]A、7月14日晚,湖口县牛脚芜圩堤发现一处直径为6厘米的泡泉,经过3个多小时的紧张
下列运算正确的是[ ]A.B.C.D.
Once _____ , the machine will keep running.A.startB.startedC
我国公民的一项基本的民主权利,也是公民参与国家管理的基础和标志的是( )A.选举权和被选举权B.言论、出版、集会的自
近来民工荒再次凸显。面对民工荒,浙江某制鞋公司,实施腾笼换鸟,生产线西迁负责组装加工,研发中心留守专注开发核心技术,实现
元素
探究影响叶绿素形成的环境因素
葡萄糖和果糖
微量元素
对作品的价值判断和审美取向作出评价
顶真
集合运算
一般过去时的被动语态
繁盛一时的隋朝
牛顿第三定律
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.