已知直线过点M(1,2),且直线与x轴正半轴和y轴的正半轴交点分别是A、B,(如图,注意直线与坐标轴的交点都在正半轴上)(1)若三角形AOB的面积是4,求直线的
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已知直线过点M(1,2),且直线与x轴正半轴和y轴的正半轴交点分别是A、B,(如图,注意直线与坐标轴的交点都在正半轴上)(1)若三角形AOB的面积是4,求直线的
题型:不详
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来源:
已知直线
过点M(1,2),且直线
与x轴正半轴和y轴的正半轴交点分别是A、B,(如图,注意直线
与坐标轴的交点都在正半轴上)
(1)若三角形AOB的面积是4,求直线
的方程。
(2)求过点N(0,1)且与直线
垂直的直线方程。
答案
(1)2x+y-4=0
(2)x-2y+2=0
解析
(1)设直线
的斜率是k,直线
的方程y-2=k(x-1)
当x=0时,y=2-k 即OB=2-k 当y=0时,x=
即OA=
所以三角形AOB分面积是
整理得:k
2
+4k+4="0 " 解得 k=-2 所以直线方程是y-2=-2(x-1)
即 2x+y-4=0……..8
(2)由(1)知,直线
得斜率是
则直线方程是:y-1=
(x-0)
即 x-2y+2=0………..12
举一反三
已知直线
l
平行于直线
,直线
l
与两坐标轴围成的三角形的周长是15,求直线
l
的方程.
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在坐标平面上,横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点,对任意自然数
n
,连结原点
O
与点
A
n
(
n
,
n
+3),用
f
(
n
)表示线段
OA
n
上除端点外的整点个数,则
f
(2007)=" " ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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已知函数
f
(
x
)=
x
2
-4
x
+3,集合
M
={(
x
,
y
)|
f
(
x
)+
f
(
y
)≤0},集合
N
={(
x
,
y
)|
f
(
x
)-
f
(
y
)≥0},则集合
M
∩
N
的面积是 ( )
A.
B.
C.π
D.2π
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直线
ax
+
by
-1=0(
a
,
b
不全为0),与圆
x
2
+
y
2
=50有公共点,且公共点的横、纵坐标均为整数,那么这样的直线有 ( )
A.66条
B.72条
C.74条
D.78条
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在平面直角坐标系中,点
、
到直线
的距离分别为
和
,则满足条件的直线条数是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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