求过两直线l1:x+y+1=0,l2:5x-y-1=0的交点,且与直线3x+2y+1=0的夹角为的直线方程.
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求过两直线l1:x+y+1=0,l2:5x-y-1=0的交点,且与直线3x+2y+1=0的夹角为的直线方程.
题型:不详
难度:
来源:
求过两直线l
1
:x+y+1=0,l
2
:5x-y-1=0的交点,且与直线3x+2y+1=0的夹角为
的直线方程.
答案
所求直线方程为x+5y+5=0
解析
设所求直线方程为x+y+1+
(5x-y-1)=0,
即(1+5
)x+(1-
)y+1-
=0.
因为所求直线与直线3x+2y+1=0的夹角为
,
所以tan
=
解得
=-
.
∴所求直线方程为x+5y+5=0.
又直线l
2
:5x-y-1=0与直线3x+2y+1=0的夹角
满足tan
=
∴
=
,故直线l
2
也是符合条件的一解.
综上所述,所求直线方程为
x+5y+5=0或5x-y-1=0.
举一反三
已知直线l过点P(3,1)且被两平行线l
1
:x+y+1=0,l
2
:x+y+6=0截得的线段长为5,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
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求直线l
1
:y=2x+3关于直线l:y=x+1对称的直线l
2
的方程.
题型:不详
难度:
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已知两条直线l
1
:(3+m)x+4y=5-3m,l
2
:2x+(5+m)y=8.当m分别为何值时,l
1
与l
2
:
(1)相交?(2)平行?(3)垂直?
题型:不详
难度:
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如图所示,过点P(2,4)作互相垂直的直线l
1
、l
2
.若l
1
交x轴于A,l
2
交y轴于B,求线段AB中点M的轨迹方程.
题型:不详
难度:
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光线沿直线l
1
:x-2y+5=0射入,遇直线l:3x-2y+7=0后反射,求反射光线所在的直线方程.
题型:不详
难度:
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