已知直线l1:ax+4y-2=0与直线l2:2x-5y+b=0互相垂直,垂足为(1,c),则a+b+c的值为______.

已知直线l1:ax+4y-2=0与直线l2:2x-5y+b=0互相垂直,垂足为(1,c),则a+b+c的值为______.

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已知直线l1:ax+4y-2=0与直线l2:2x-5y+b=0互相垂直,垂足为(1,c),则a+b+c的值为______.
答案
∵直线l1与直线l2互相垂直,
∴2a+4×(-5)=0,解得a=10,
∴l1:10x+4y-2=0,
∵垂足(1,c)在l1上,
∴10+4c-2=0,解得c=-2,
再由垂足(1,-2)在l2上可得2+10+b=0,
解得b=-12,
∴a+b+c=10-12-2=-4
故答案为:-4
举一反三
过点P(1,4)作直线l,直线l与x,y的正半轴分别交于A,B两点,O为原点,
(Ⅰ)△ABO的面积为9,求直线l的方程;
(Ⅱ)若△ABO的面积为S,求S的最小值并求此时直线l的方程.
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如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).
(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标.
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下列说法正确的是(  )
A.经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示
B.经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示
C.不经过原点的直线都可以用方程
x
a
+
y
b
=1
表示
D.经过任意两个不同的点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示
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直线l1:x+y+8=0,直线l2经过点C(1,2),D(-2,a+2).
(1)若l1l2,求a的值;
(2)若l1⊥l2,求a的值.
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已知直线l的斜率为-1.
(1)若直线l过点(2,2),求直线l的方程;
(2)若直线l与坐标轴所围成的三角形的面积是12,求直线l的方程.
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