已知直线l1：ax+4y-2=0与直线l2：2x-5y+b=0互相垂直，垂足为（1，c），则a+b+c的值为______．

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已知直线l₁：ax+4y-2=0与直线l₂：2x-5y+b=0互相垂直，垂足为（1，c），则a+b+c的值为______．

答案

∵直线l₁与直线l₂互相垂直，
∴2a+4×（-5）=0，解得a=10，
∴l₁：10x+4y-2=0，
∵垂足（1，c）在l₁上，
∴10+4c-2=0，解得c=-2，
再由垂足（1，-2）在l₂上可得2+10+b=0，
解得b=-12，
∴a+b+c=10-12-2=-4
故答案为：-4

举一反三

过点P（1，4）作直线l，直线l与x，y的正半轴分别交于A，B两点，O为原点，
（Ⅰ）△ABO的面积为9，求直线l的方程；
（Ⅱ）若△ABO的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程．

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如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S_△BOC=2，求点C的坐标．

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下列说法正确的是（　　）

A．经过定点P₀（x₀，y₀）的直线都可以用方程y-y₀=k（x-x₀）表示

B．经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示

C．不经过原点的直线都可以用方程

=1表示

D．经过任意两个不同的点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直线都可以用方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）表示

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直线l₁：x+y+8=0，直线l₂经过点C（1，2），D（-2，a+2）．
（1）若l₁∥l₂，求a的值；
（2）若l₁⊥l₂，求a的值．

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已知直线l的斜率为-1．
（1）若直线l过点（2，2），求直线l的方程；
（2）若直线l与坐标轴所围成的三角形的面积是12，求直线l的方程．

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