求经过点A(2-,2)并且和x轴的正半轴、y轴的正半轴所围成的三角形的面积是1的直线方程.
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求经过点A(2-,2)并且和x轴的正半轴、y轴的正半轴所围成的三角形的面积是1的直线方程. |
答案
∵直线的斜率存在, ∴可设直线l的方程为:y-2=k(x+2). 即y=kx+2k+2. 令x=0,得y=2k+2;令y=0, 解得x=-. 由,解得-1<k<0. ∵S△=1, ∴(2k+2)(-)=1, 解得:k=-2或-. ∵-1<k<0,∴k=-. ∴直线l的方程为:x+2y-2=0. |
举一反三
两条直线l1:ax-2y-3=0,l2:4x+6y-1=0,若两直线垂直,则a=______. |
在直角坐标系xoy中线段AB与y轴垂直,其长度为2,AB的中点C在直线x+2y-4=0上,则∠AOB的最大值为______. |
已知直线l1:ax+4y-2=0与直线l2:2x-5y+b=0互相垂直,垂足为(1,c),则a+b+c的值为______. |
过点P(1,4)作直线l,直线l与x,y的正半轴分别交于A,B两点,O为原点, (Ⅰ)△ABO的面积为9,求直线l的方程; (Ⅱ)若△ABO的面积为S,求S的最小值并求此时直线l的方程. |
如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2). (1)求直线AB的解析式; (2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标.
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