已知直线l与直线2x-y+4=0平行，且与抛物线y=x2相切，求直线l的方程．
题型：不详难度：来源：
| 已知直线l与直线2x-y+4=0平行，且与抛物线y=x2相切，求直线l的方程． |
答案
由直线与直线2x-y+4=0平行得到斜率相等，可设直线y=2x+m，
又因为由直线与抛物线x2=y相切得到直线与抛物线有且只有一个交点，
联立得 ，
消去y得x2-2x-m=0可知方程有两个相等的实数根即△=4+4m=0，
解得m=-1，
所以此直线方程为y=2x-1即2x-y-1=0．
故答案为2x-y-1=0． |
举一反三
过点A（1，2）且垂直于直线2x+y-5=0的直线方程为（ ）| A．x-2y+4=0 | B．2x+y-7=0 | C．x-2y+3=0 | D．x-2y+5=0 |
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（1）已知直线L过点P（2，1），且与两坐标轴正向围成三角形的面积为4，求直线L的方程；
（2）已知椭圆C的中心在原点，离心率等于0.8，焦距是8，求椭圆C的标准方程． |
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆经过圆C：x2+y2-4x+2y=0的圆心C．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线l的方程． |
| 直线ρcosθ-ρsinθ=0的倾斜角是______． |
过点（1，3），斜率为1的直线方程是（ ）| A．x-y+2=0 | B．x-y-2=0 | C．x+y-4=0 | D．x+y-2=0 |
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