设直线l的方程为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y-2m+6-0,根据下列条件求m的值.(1)直线l的斜率为1;(2)直线l经过点P(-1,1).
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设直线l的方程为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y-2m+6-0,根据下列条件求m的值. (1)直线l的斜率为1; (2)直线l经过点P(-1,1). |
答案
(1)直线的倾斜角为,则斜率为1,即直线方程中x、y的系数互为相反数,且不为0. 由(m2-2m-3)+(2m2+m-1)=0,解得m=或m=-1, 但m=-1时,2m2+m-1=0,故应舍去 ∴m= (2)∵直线l经过点P(-1,1). ∴(m2-2m-3)×(-1)+(2m2+m-1)×1-2m+6-0即m2+m+8=0 b2-4ac<0 ∴方程m2+m+8=0无解,即不存在m满足直线l经过点P(-1,1). |
举一反三
过点(2,1)与坐标轴围成的三角形面积为4的直线有( ) |
直线x+y-1=0与直线x+ay-2=0互相垂直,则实数a的值为______. |
已知直线l过点A(-3,4),倾斜角为60°,则直线l的方程为______. |
(理科做)过点A(6,1)作直线ℓ与双曲线-=1相交于两点B、C,且A为线段BC的中点,求直线ℓ的方程. |
已知三点A(1,0),B(-1,0),C(1,2),求经过点A并且与直线BC垂直的直线ℓ的方程. |
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