已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0(1)求证:直线l恒过定点;(2)设l与圆交于A、B两点,若|AB|=17,求直线l的方程.
试题库
首页
已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0(1)求证:直线l恒过定点;(2)设l与圆交于A、B两点,若|AB|=17,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
来源:
已知圆C:x
2
+(y-1)
2
=5,直线l:mx-y+1-m=0
(1)求证:直线l恒过定点;
(2)设l与圆交于A、B两点,若
|AB|=
17
,求直线l的方程.
答案
(1)证明:把直线l的方程化为(x-1)m-y+1=0,由于m的任意性,
∴
x-1=0
-y+1=0
,解得x=1,y=1
∴直线l恒过定点(1,1).
(2)由题意知,圆心C(0,1),半径R=
5
;
∵l与圆交于A、B两点且
|AB|=
17
,
∴圆心C到l得距离d=
R
2
-
(
1
2
|AB|)
2
=
5-
17
4
=
3
2
,
∵直线l:mx-y+1-m=0
∴d=
|0-1+1-m|
m
2
+1
=
3
2
,解得m=±
3
,
∴所求直线l为
3
x-y+1-
3
=0,或
3
x+y-1-
3
=0
.
举一反三
已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
过点P(2,3)作直线l,使直线l在两坐标轴上的截距恰好互为相反数.求直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
△ABC的三个顶点为A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),求:
(1)AC所在直线的方程;
(2)BC边的垂直平分线的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
直线
x=3+tsin20°
y=-tcos20°
(t为参数)的倾斜角为( )
A.20°
B.70°
C.110°
D.160°
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知直线l
1
:3x+4y-2=0和l
2
:2x-5y+14=0的相交于点P.求:
(Ⅰ)过点P且平行于直线2x-y+7=0的直线方程;
(Ⅱ)过点P且垂直于直线2x-y+7=0的直线方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
我国西北地区最为显著的自然特征A.地形起伏大B.降水自西向东减少C.河流短小但水资源丰富D.气候干旱
两个物体A和B,质量分别为M和m,用跨过定滑轮的轻绳相连,A静止于水平地面上,如图所示。不计摩擦,A对绳的作用力的大小与
下列物质的用途,正确利用了其化学性质的是( )①甲烷用作燃料 ②食盐用作调味品 ③干冰用作制冷剂④氧气
下列说法不正确的是 [ ]A.我国是人民民主专政的社会主义国家B.我国是人民掌权的社会主义国家,人民是国家的主人
若sinα+cosαsinα-cosα=2,则tan2α=( )A.-34B.34C.-43D.43
已知tgθ=2,求cosθ-sinθcosθ+sinθ的值.
弹簧秤下吊着重力为14.7牛的金属块,当金属块浸没在水中时,弹簧秤的示数为9.8牛,则水对金属块的浮力为______牛,
图1是某城市人口增长和人口自然增长率变化图,读图回答1—2题。小题1:该市人口数量持续上升的最主要原因是A.人口出生率高
将甲、乙、丙三株大小相近的同种植物,分别进行不同处理,来探究影响侧芽生长的因素。实验结果如下图所示。据图判断下列说法正确
已知全集,集合,,则 .
热门考点
下列关于NO2跟H2O反应的说法中,正确的是 [ ]A.NO2只做氧化剂 B.NO2只做还原剂 C.NO2既做氧
如图,一束单色光沿半圆柱形玻璃砖的半径垂直ab面入射,有光线从ab面射出.以O点为圆心,将玻璃砖缓慢转过θ角时,恰好没有
【选修3-4选做题】如图所示,含有两种单色光的一细光束,以入射角θ射入厚度为d的平行玻璃砖中,该玻璃砖对两种单色光的折射
9月11日,美国总统奥巴马置WTO规则和自由贸易原则于不顾,签署法令:对从中国进口的所有小轿车及轻型卡车的轮胎实施为
下列各类食物中蛋白质含量最丰富的是A.西红柿B.刀鱼C.米饭D.大豆油
如图所示,凸透镜竖直放置,凸透镜焦距为f,现有一点光源S在凸透镜左侧以凸透镜两倍焦距处为圆心,在经过主光轴的竖直平面内做
如图,已知△ABC中,AB=5cm,BC=12cm,AC=13cm,那么AC边上的中线BD的长为( )cm。
核磁共振(NMR)技术已广泛应用于复杂分子结构的测定和医学诊断等高科技领域。已知只有质子数或中子数为奇数的原子核有NMR
18世纪初,荷兰医生伯纳德•曼德维尔写了一本《蜜蜂的寓言》,叙述了一个蜂群的兴衰史。最初,蜜蜂们追求奢侈的生活,大肆挥霍
设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,a,b,c三个数的和为( )A.-1B.0C.1D.不存
单词拼写
君主集权的强化(军机处和文字狱)
电表
氧气的物理性质
光的色散
双子植物木质茎的基本结构和主要功能
基因工程
生物防治
物质的三态变化及其基本特征
茎的贮藏作用
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.