下列直线方程，满足“与直线y=x平行，且与圆x2+y2-6x+1=0相切”的是（　　）A．x-y+1=0B．x+y-7=0C．x+y+1=0D．x-y+7=0

题型：门头沟区一模难度：来源：

下列直线方程，满足“与直线y=x平行，且与圆x²+y²-6x+1=0相切”的是（　　）

A．x-y+1=0

B．x+y-7=0

C．x+y+1=0

D．x-y+7=0

答案

∵y=x的斜率为1，
∴所求直线的斜率为1，排除B和C；
由圆x²+y²-6x+1=0变形为（x-3）²+y²=8，
∴圆心坐标为（3，0），半径r=2

2

，
∵圆心到直线x-y+1=0的距离d=

4

2

=2

2

=r，
∴x-y+1=0与圆相切，选项A正确；
∵圆心到x-y+7=0的距离d=

10

2

=5

2

＞2

2

=r，
∴直线x-y+7=0与圆相离，选项D错误，
故选A