过椭圆x25+y26=1内的一点P（-1，2）的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程为（　　）A．3x-5y+13=0B．3x+5y+13=0C．5x-3

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过椭圆

=1内的一点P（-1，2）的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程为（　　）

A．3x-5y+13=0

B．3x+5y+13=0

C．5x-3y+11=0

D．5x+3y+11=0

答案

设所求直线的斜率为k，则这条弦所在的直线方程为 y-2=k（x+1），即 kx-y+k+2=0．
把这条弦所在的直线方程代入椭圆方程化简可得（5k²+6）x²+10（k+2）kx+5k²+20k-10=0．
由题意得 x₁+x₂=

-10(k+2)k

5k2+6

=-2，∴k=

，故这条弦所在的直线方程为 3x-5y+13=0，
故选 A．

举一反三

若

OP1

=(1，2)，

OP2

=(-2，1)，且

OP1，

OP2

分别是直线l₁：ax+（b-a）y-a=0，l₂：ax+4by+b=0的方向向量，则a，b的值分别可以是（　　）

A．2，1

B．1，2

C．-1，2

D．-2，1

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（1）直线经过点P（3，2），且在两坐标轴上的截距相等，求直线方程；
（2）设直线ax-y+3=0与圆（x-1）²+（y-2）²=4相交于A、B两点，且弦AB的长为2

，求a值．

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直线（3a+4）x+ay+8=0与直线ax+（a+4）y-7=0垂直，则a的值为（　　）

A．-2

B．0

C．-2或0

D．0或2

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与点（-1，1）的距离等于

，且纵截距和横截距之和等于0的直线共有（　　）条．

A．4

B．3

C．2

D．1

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直线x-my=3m+3与直线mx-y=m+1平行，则m=______．

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过椭圆x25+y26=1内的一点P（-1，2）的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程为（ ）A．3x-5y+13=0B．3x+5y+13=0C．5x-3