已知点M是直线l:2x-y-4=0与x轴的交点,过M点作直线l的垂线,得到的直线方程是______.

已知点M是直线l:2x-y-4=0与x轴的交点,过M点作直线l的垂线,得到的直线方程是______.

题型:不详难度:来源:
已知点M是直线l:2x-y-4=0与x轴的交点,过M点作直线l的垂线,得到的直线方程是______.
答案
对于直线l:2x-y-4=0,令y=0,则x=2,∴M(2,0).
设要求的直线为m,∵m⊥l,∴km•kl=-1.
∵kl=2,∴km=-
1
2

又直线m过点M(2,0),由点斜式得y=-
1
2
(x-2)
,化为x+2y-2=0.
故答案为x+2y-2=0.
举一反三
直线l过点M(1,1),与椭圆
x2
16
+
y2
4
=1交于P,Q两点,已知线段PQ的中点横坐标为
1
2
,求直线l的方程.
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已知两定点F1-


2
,0
),F2


2
,0
),满足条件|


PF2
|-|


PF1
|=2的点P的轨迹是曲线E,直线y=kx-1与曲线E交于A,B两点.如果|AB|=6


3
,求直线AB的方程.
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已知三角形ABC,其中A(1,0)、B(3,4)、C(5,-2).
①求AB边上的高线所在直线方程;
②求△ABC外接圆方程.
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若椭圆
x2
36
+
y2
9
=1
与直线l交于A、B两点,P(4,2)是线段AB的中点,则直线l的方程为______.
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直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于两点A,B,弦AB的中点为(0,1),则直线l的方程为______.
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