△ABC的三个顶点为A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),求:(1)BC所在直线的方程;(2)BC边上中线AD所在直线的方程;(3)BC边上的垂直平分线

△ABC的三个顶点为A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),求:(1)BC所在直线的方程;(2)BC边上中线AD所在直线的方程;(3)BC边上的垂直平分线

题型:不详难度:来源:
△ABC的三个顶点为A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),求:
(1)BC所在直线的方程;
(2)BC边上中线AD所在直线的方程;
(3)BC边上的垂直平分线DE的方程.
答案
(1)因为直线BC经过B(2,1)和C(-2,3)两点,由两点式得BC的方程为y-1=
3-1
-2-2
(x-2),即x+2y-4=0.
(2)设BC中点D的坐标为(x,y),则x=
2-2
2
=0,y=
1+3
2
=2.
BC边的中线AD过点A(-3,0),D(0,2)两点,由截距式得AD所在直线方程为
x
-3
+
y
2
=1,即2x-3y+6=0.
(3)BC的斜率k1=-
1
2
,则BC的垂直平分线DE的斜率k2=2,由斜截式得直线DE的方程为y=2x+2.
举一反三
已知直线l1:(3+m)+4y=5-3m;直线l2:2x+(5+m)y=8.若l1l2,则m=______.
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直线l的斜率是-2,它在x轴与y轴上的截距之和是12,那么直线l的一般式方程是______.
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若直线l1:x+ay=3与l2:3x-(a-2)y=2互相垂直,则a的值是______.
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求过点A(5,2)在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程______.
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若直线l的方向向量


d
=(1,2)
,且经过点M(2,1),则直线l的点方向式方程为______.
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