已知点P到两定点M(-1,0)、N(1,0)距离的比为2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程.
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已知点P到两定点M(-1,0)、N(1,0)距离的比为2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程.
题型:不详
难度:
来源:
已知点P到两定点M(-1,0)、N(1,0)距离的比为
2
,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程.
答案
设P的坐标为(x,y),由题意有
|PM|
|PN|
=
2
,
即
(x+1)
2
+
y
2
=
2
•
(x-1)
2
+
y
2
,
整理得x
2
+y
2
-6x+1=0,
因为点N到PM的距离为1,|MN|=2
所以PMN=30°,直线PM的斜率为
±
3
3
直线PM的方程为
y=±
3
3
(x+1)
将
y=±
3
3
(x+1)
代入x
2
+y
2
-6x+1=0整理得x
2
-4x+1=0
解得
x=2+
3
,
x=2-
3
则点P坐标为
(2+
3
,1+
3
)
或
(2-
3
,-1+
3
)
(2+
3
,-1-
3
)
或
(2-
3
,1-
3
)
直线PN的方程为y=x-1或y=-x+1.
举一反三
将直线x+2y-2=0绕原点逆时针旋转90°所得直线方程是______.
题型:不详
难度:
|
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若直线l
1
:ax+(1-a)y=3与l
2
:(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直,则实数a的值为______.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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题型:浙江
难度:
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(1)BC所在直线的方程;
(2)BC边上中线AD所在直线的方程;
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题型:不详
难度:
|
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