已知直线x=2，x=4与函数y=log2x的图象交于A，B两点，与函数y=log4x的图象交于C，D两点，则直线AB，CD的交点坐标是______．
题型：丰台区二模难度：来源：
| 已知直线x=2，x=4与函数y=log2x的图象交于A，B两点，与函数y=log4x的图象交于C，D两点，则直线AB，CD的交点坐标是______． |
答案
联立x=2与y=log2x可得，故A（2，1），同理可得B（4，2），
联立x=2与y=log4x可得，
故C（2，），同理可得D（4，1）
故直线AB的斜率为k1==，故方程为y-1=（x-2），①
直线CD的斜率为k2==，故方程为y-1=（x-4），②
联立①②可解得，故直线AB，CD的交点坐标是（0，0）
故答案为：（0，0） |
举一反三
| 在平面直角坐标系xoy中，若三条直线2x+y-5=0，x-y-1=0和ax+y-3=0相交于一点，则实数a的值为______． |
已知两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+y2=4上，则k值为（ ）| A．- ， -1 | B．- ， 1 | C．- ， 1 | D．-2，2 |
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| 直线l过定点P（0，1），且与直线l1：x-3y+10=0，l2：2x+y-8=0分别交于A、B两点、若线段AB的中点为P，求直线l的方程． |
设点A（-2，3），B（3，2），若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围是（ ）| A．（-∞，-]∪[，+∞） | B．（-，） | | C．[-，] | D．（-∞，-]∪[，+∞） |
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直线l与直线l1：x-3y+10=0和直线l2：2x+y-8=0分别交于M，N两点，且MN的中点坐标为（0，1），则直线l的方程为（ ）| A．x+4y-4=0 | B．4x+y-4=0 | C．x-4y+4=0 | D．x-4y-4=0 |
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