△ABC的三边长分别为3、4、5,P为平面ABC外一点,它到三边的距离都等于2,则P到平面ABC的距离为__________.

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答案

解析

因P到三边的距离相等,故P在平面ABC内的射影为△ABC的内心.由于△ABC为直角三角形,故三角形内切圆的半径为=1,于是P到平面ABC的距离为.

举一反三

如图2-2,已知正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长为a,求点C到平面A₁BD的距离.

图2-2

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设三棱锥P—ABC的顶点P在底面ABC内射影O(在△ABC内部，即过P作PO⊥底面ABC，交于O)，且到三个侧面的距离相等，则O是△ABC的( )

A．外心

B．垂心

C．内心

D．重心

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已知平面

，BC∥

，D∈BC，A

，直线AB、AD、AC分别交

于E、F、G，且BC＝a，AD＝b，DF＝c，求EG的长度．

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经过点

的所有直线中距离原点最远的直线方程为___________．

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点

到直线

的距离是（）．

A．

B．

C．

D．

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