河堤斜面与水平面所成角为60°,堤面上有一条直道CD,它与堤角的水平线AB的夹角为30°,沿着这条直道从堤角向上行走到10米时,人升高了多少(精确到0.1米)?
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河堤斜面与水平面所成角为60°,堤面上有一条直道CD,它与堤角的水平线AB的夹角为30°,沿着这条直道从堤角向上行走到10米时,人升高了多少(精确到0.1米)? |
答案
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解析
已知 所求
河堤斜面与水平面所成角为60° E到地面的距离 利用E或G构造棱上一点F 以EG为边构造三角形 解:取CD上一点E,设CE=10 m,过点E作直线AB所在的水平面的垂线EG,垂足为G,则线段EG的长就是所求的高度. 在河堤斜面内,作EF⊥AB.垂足为F,连接FG,由三垂线定理的逆定理,知FG⊥AB.因此,∠EFG就是河堤斜面与水平面ABG所成的二面角的平面角,∠EFG=60°. 由此得: EG=EFsin60° =CE sin30°sin60° =10××≈4.3(m) 答:沿着直道向上行走到10米时,人升高了约4.3米. |
举一反三
二面角α—a—β是120°的二面角,P是该角内的一点.P到α、β的距离分别为a,b.求:P到棱a的距离. |
在60°的二面角M-a-N内有一点P,P到平面M、平面N的距离分别为1和2,求P点到直线a的距离.
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已知空间四边形ABCD中,AB =" BC" ="CD=" AD =" BD" = AC, E、F分别为AB、CD的中点, (1)求证:EF为AB和CD的公垂线 (2)求异面直线AB和CD的距离 |
已知:AB与CD为异面直线,AC=BC,AD=BD. 求证:AB⊥CD. |
两个相交平面a、b 都垂直于第三个平面g ,那么它们的交线a一定和第三个平面垂直.
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