如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面是边长为2的正方形,若∠A1AB=∠A1AD=60°,且A1A=3,则A1C的长为( )A.5B.22C.
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如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面是边长为2的正方形,若∠A1AB=∠A1AD=60°,且A1A=3,则A1C的长为( )A.5B.22C.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面是边长为2的正方形,若∠A
1
AB=∠A
1
AD=60°,且A
1
A=3,则A
1
C的长为( )
A.
5
B.
2
2
C.
14
D.
17
答案
由已知可得点A
1
在底面的投影O在底面正方形对角线AC上,
过A
1
作A
1
E⊥AB于E,
在Rt△AEA
1
,AA
1
=3,∠A
1
AE=60°
∴
AE=
3
2
,连结OE,则OE⊥AB,∠EAO=45°,
在Rt△AEO中,
AO=
3
2
2
,又AC=2
2
∴OC=
2
2
,
在
Rt△AO
A
1
,A
A
1
=3,AO=
3
2
2
,∴
A
1
O=
3
2
2
,
在
Rt△
A
1
OC,
A
1
C=
A
1
O
2
+O
C
2
=
5
故选A.
举一反三
(文科做)点B是A(3,7,-4)在xoz平面上的射影,则
|
OB
|
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知空间上的两点A(-1,2,1)、B(-2,0,3),以AB为体对角线构造一个正方体,则该正方体的体积为( )
A.3
B.2
3
C.9
D.3
3
题型:不详
难度:
|
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设点P(a,b,c)关于原点的对称点为P′,则|PP′|等于( )
A.
2
a
2
+
b
2
+
c
2
B.
a
2
+
b
2
+
c
2
C.|a+b+c|
D.2|a+b+c|
题型:不详
难度:
|
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已知空间两点A(1,2,3),B(2,-1,1)则A,B两点间的距离为______.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,AO⊥平面α,BC⊥OB,BC与平面α的夹角为30°,AO=BO=BC=a,则AC=______.
题型:不详
难度:
|
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